已知抛物线 $C: y^2=2 p x \quad(0 < p < 5)$ 上一点 $M$ 的纵坐标为 3 , 点 $M$ 到焦点距离为 5 .
(1) 求抛物线 $C$ 的方程;
(2) 过点 $(1,0)$ 作直线交 $C$ 于 $A, B$ 两点, 过点 $A, B$ 分别作 $C$ 的切线 $l_1$ 与 $l_2, l_1$ 与
$l_2$ 相交于点 $D$, 过点 $A$ 作直线 $l_3$ 垂直于 $l_1$, 过点 $B$ 作直线 $l_4$ 垂直于 $l_2, l_3$ 与 $l_4$ 相交于点 $E$,
$l_1 、 l_2 、 l_3 、 l_4$ 分别与 $x$ 轴交于点 $P 、 Q 、 R 、 S$. 记 $\triangle D P Q 、 \triangle D A B 、 \triangle E A B 、 \triangle E R S$ 的面积分别为 $S_1 、 S_2 、 S_3 、 S_4$. 若 $S_1 S_2=4 S_3 S_4$, 求直线 $A B$ 的方程.