设 $\boldsymbol{\alpha}=(1,2,3)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_1=(0,1,1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_2=(-3,2,0)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_3=(-2,-1,1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\beta}_4=(-3,0,1)^{\mathrm{T}}$, 且 $\boldsymbol{A}_i=\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta}_i^{\mathrm{T}}, i=1,2,3,4$, 则矩阵 $\boldsymbol{A}_i, i=1,2,3,4$ 中不能相似于对角矩阵的是
$\text{A.}$ $\boldsymbol{A}_1$.
$\text{B.}$ $\boldsymbol{A}_2$.
$\text{C.}$ $\boldsymbol{A}_3$.
$\text{D.}$ $\boldsymbol{A}_4$.