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题号:10330 题型:解答题 来源:2024年考研数学模拟试卷（提高篇）
设实矩阵
A
=
(
4
2
a
−
3
)
,
B
=
(
2
2
2
b
)
, 其中
b
为正整数.
(1) 若存在可逆矩阵
P
, 使得
P
T
A
P
=
B
, 求出
a
,
b
的值与矩阵
P
;
(2) 对于 (1) 中的
a
,
b
, 是否存在正交矩阵
Q
, 使得
Q
T
A
Q
=
B
, 若存在, 求出
Q
, 若不存在, 说明理由.
A.
B.
C.
D.
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