已知双曲线 $C: \frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}=1$, 直线 $l$ 过双曲线 $C$ 的右焦点 $F$ 且交右支于 $A, B$ 两点, 点 $S$ 为线段 $A B$ 的中点, 点 $T$ 在 $x$ 轴上, $S T \perp A B$.
(I) 求双曲线 $C$ 的渐近线方程;
(II) 若 $\overrightarrow{T S} \cdot \overrightarrow{T B}=\frac{80}{9}$, 求直线 $l$ 的方程.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$