已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0), F$ 为抛物线 $C$ 的焦点, $P$ 为抛物线 $C$ 上的动点 (不含原点), $\odot F$ 的半径为 $\frac{p}{2}$, 若 $\odot P$ 与 $\odot F$ 外切, 则
$\text{A.}$ $\odot P$ 与直线 $x=0$ 相切
$\text{B.}$ $\odot P$ 与直线 $y=0$ 相切
$\text{C.}$ $\odot P$ 与直线 $x=-\frac{p}{2}$ 相切
$\text{D.}$ $\odot P$ 与直线 $y=-\frac{p}{2}$ 相切