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题号:10240    题型:解答题    来源:第十五届大学生数学竞赛初赛试题及参考解答（B）
设曲线 $y=3 a x^2+2 b x+\ln c$ 经过 $(0,0)$ 点, 且当 $0 \leqslant x \leqslant 1$ 时 $y \geqslant 0$. 设该曲线与直线 $x=1, x$ 轴所围图形的平面图形 $D$ 的面积为 1 . 试求常数 $a, b, c$ 的值, 使得 $D$ 绕 $x$ 轴一周后, 所得旋转体的体积最小.
答案：

解析：

答案与解析：
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