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题号:10234 题型:解答题 来源:第十五届大学生数学竞赛初赛试题及参考解答
设数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足 $x_0=\frac{1}{3}$, $x_{n+1}=\frac{x_n^2}{1-x_n+x_n^2}, n \geqslant 0$. 证明: 无穷级数 $\sum_{n=0}^{\infty} x_n$ 收敛并求其和.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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