设某种元件的使用寿命 $T$ 的分布函数为 $F(t)=\left\{\begin{array}{cc}1-\exp \left\{-\left(\frac{t}{\theta}\right)^m\right\}, & t \geq 0 ; \\ 0, & t < 0,\end{array}\right.$其中 $m>0$ 为已知参数, 而 $\theta>0$ 为未知参数. 随机取 $n$ 个这种元件, 测得它们的寿命分别为 $T_1, T_2, \cdots, T_n$. 记 $g(\theta)=\theta^m$.
(1) 试求 $g(\theta)$ 的极大似然估计 $\hat{g}\left(T_1, T_2, \cdots, T_n\right)$.
(2) 上述估计是否为无偏估计? 请证明你的结论.