题号:1016    题型:单选题    来源:2022 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国甲卷)
若 $z=-1+\sqrt{3} \mathrm{i}$, 则 $\frac{z}{z \bar{z}-1}=(\quad)$
$A.$ $-1+\sqrt{3} \mathrm{i}$ $B.$ $-1-\sqrt{3} \mathrm{i}$ $C.$ $-\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3} \mathrm{i}$ $D.$ $-\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3} \mathrm{i}$
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答案:
C

解析:

由 $\frac{z}{z \bar{z}-1}=\frac{-1+\sqrt{3} \mathrm{i}}{4-1}=-\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{3} \mathrm{i}}{3}$, 故选: C.
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