设随机向量 $(\xi, \eta)$ 服从区域 $D$ 上的均匀分布, 其中 $D$ 是由直线 $y=x, x=0, y=$ 1所围成的区域. 试求:
(1) $(\xi, \eta)$ 的联合密度 $p(x, y)$;
(2) $(\xi, \eta)$ 的边缘密度 $p_1(x)$ 和 $p_2(y)$;
(3) 条件密度 $p(x \mid \eta=y)$;
(4) $E(\xi \mid \eta=y)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$