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题号:10140 题型:解答题 来源:惠州市2024届高三第二次调研考试 数学试题（部分）
已知函数 $f(x)=a x^3+b x^2+1(a, b \in \mathbf{R})$ 在 $x=1$ 处取得极值 0 .
(1) 求 $a, b$;
(2) 若过点 $(1, m)$ 存在三条直线与曲线 $y=f(x)$ 相切, 求实数 $m$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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