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题号:10135 题型:解答题 来源:浙江大学竺可桢学院《线性代数II》期末试卷
$T \in \mathcal{L}(V)$. 有极分解 $T=S \sqrt{G}$, 其中 $S$ 是等距同构, $G=T^* T$. 证明以下条件等价:
1. $T$ 是正规算子;
2. $G S=S G$;
3. $G$ 的所有特征空间 $E(\lambda, G)$ 都是 $S$-不变的.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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