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题号:10112 题型:解答题 来源:汤家凤硕士研究生入学考试模拟试卷2021版基础强化版（数学三，科目代号301）
设 $0 < a_1 < 1, a_{n+1}=\ln \left(2-a_n\right)+a_n$, 证明: 数列 $\left\{a_n\right\}$ 收敛, 并求 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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