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题号:10048 题型:多选题 来源:2023山东枣庄市高三年级二模数学试卷及答案
已知函数
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
3
−
a
x
−
b
+
1
, 则下列结论正确的是
A.
当
a
=
3
时, 若
f
(
x
)
有三个零点, 则
b
的取值范围为
(
−
4
,
0
)
B.
若
f
(
x
)
满足
f
(
2
−
x
)
=
3
−
f
(
x
)
, 则
a
+
b
=
−
1
C.
若过点
(
2
,
m
)
可作出曲线
g
(
x
)
=
f
(
x
)
−
3
x
+
a
x
+
b
的三条切线, 则
−
5
<
m
<
−
4
D.
若
f
(
x
)
存在极值点
x
0
, 且
f
(
x
0
)
=
f
(
x
1
)
, 其中
x
0
≠
x
1
, 则
x
1
+
2
x
0
=
3
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