已知 $\odot M: x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0$, 直线 $l: 2 x+y+2=0, P$ 为 $l$ 上的动点, 过点 $P$ 作 $\odot M$ 的切 线 $P A, P B$, 切点为 $A, B$, 当 $|P M| \cdot|A B|$ 最小时, 直线 $A B$ 的方程为( )
$\text{A.}$ $2 x-y-1=0$
$\text{B.}$ $2 x+y-1=0$
$\text{C.}$ $2 x-y+1=0$
$\text{D.}$ $2 x+y+1=0$