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题号:10022 题型:解答题 来源:第十四届全国大学生数学竞赛初赛第二次补赛试卷参考答案 (数学 B 类, 2022 年)
设 $f$ 与 $g$ 在 $[a, b]$ 上可导, 且对任何 $x \in[a, b], g^{\prime}(x) \neq 0$. 又 $\int_a^b f(x) d x=\int_a^b f(x) g(x) d x=0$.证明: 存在 $\xi \in(a, b)$ 使得 $f^{\prime}(\xi)=0$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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