单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
下列反常积分中收敛的是
$\text{A.}$ $\int_2^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \mathrm{~d} x$
$\text{B.}$ $\int_2^{+\infty} \frac{\ln x}{x} \mathrm{~d} x$
$\text{C.}$ $\int_2^{+\infty} \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x$
$\text{D.}$ $\int_2^{+\infty} \frac{x}{e^x} \mathrm{~d} x$
已知 $f^{\prime}(3)=2$ ，则 $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(3-h)-f(3)}{2 h}=$
$\text{A.}$ $3 / 2$
$\text{B.}$ $-3 / 2$
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ -1
设 $f(x)=\frac{x^2-1}{x^2-3 x+2}$ ，则 $x=1$ 是 $f(x)$ 的 $A$
$\text{A.}$ 可去间断点
$\text{B.}$ 跳跃间断点
$\text{C.}$ 第二类间断点
$\text{D.}$ 连续点
下列级数中发散的是
$\text{A.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{3^n}$ ．
$\text{B.}$ $\sum_{n-1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \ln \left(1+\frac{1}{n}\right)$ ．
$\text{C.}$ $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n+1}{\ln n}$ ．
$\text{D.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{n^n}$ ．
$f(x)=\sin \left(x^2-x\right)$ 是
$\text{A.}$ 有界函数；
$\text{B.}$ 周期函数；
$\text{C.}$ 奇函数；
$\text{D.}$ 偶函数．
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1-\cos 2 x}{x}, & x \neq 0 \\ a, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 点连续，则 $a=$