单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{l}
\frac{2}{3} x^3, x \leq 1 \\
x^2, x>1
\end{array}\right.
$$
则 $f(x)$ 在 $x=1$ 处的
$\text{A.}$ 左，右导数都存在．
$\text{B.}$ 左导数存在，右导数不存在．
$\text{C.}$ 左导数不存在，右导数存在．
$\text{D.}$ 左，右导数都不存在．
设对＂$\forall \varepsilon \in(0,1), \exists 一 个$ 正整数 $N$ ，当 $n \geqslant N$ 时，恒有 $\left|x_n-a\right| < 2 \varepsilon$＂是 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n=a$ 的
$\text{A.}$ 充分条件
$\text{B.}$ 必要而非充分条件
$\text{C.}$ 充分必要条件
$\text{D.}$ 既非充分又非必要条件。
设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，则 $d\left(\int f(x) d x\right)=$
$\text{A.}$ $f(x)$
$\text{B.}$ $f(x) d x$
$\text{C.}$ $f(x)+C$
$\text{D.}$ $f^{\prime}(x) d x$
设 $f(x)=x+1$ ，则 $f(f(x)+1)=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $x$
$\text{B.}$ $x+1$
$\text{C.}$ $x+2$
$\text{D.}$ $x+3$
下列函数中， 不是基本初等函数。
$\text{A.}$ $y=\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)^x$
$\text{B.}$ $y=\ln x^2$
$\text{C.}$ $y=\frac{\sin x}{\cos x}$
$\text{D.}$ $y=\sqrt[3]{x^5}$
下列各对函数中， 中的两个函数相等．
$\text{A.}$ $y=\frac{x \ln (1-x)}{x^2}$ 与 $g=\frac{\ln (1-x)}{x}$
$\text{B.}$ $y=\ln x^2$ 与 $g=2 \ln x$
$\text{C.}$ $y=\sqrt{1-\sin ^2 x}$ 与 $g=\cos x$
$\text{D.}$ $y=\sqrt{x(x-1)}$ 与 $y=\sqrt{x} \sqrt{(x-1)}$