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设对＂$\forall \varepsilon \in(0,1), \exists 一 个$ 正整数 $N$ ，当 $n \geqslant N$ 时，恒有 $\left|x_n-a\right| < 2 \varepsilon$＂是 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n=a$ 的
A. 充分条件     B. 必要而非充分条件     C. 充分必要条件     D. 既非充分又非必要条件。         
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