单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
曲线 $y=\cos x\left(-\frac{\pi}{2} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}\right)$ 与 $x$ 轴所围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积为
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{2}$.
$\text{B.}$ $\pi$.
$\text{C.}$ $\frac{\pi^2}{2}$.
$\text{D.}$ $\pi^2$.
函数 $f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}$, 则 $x=3$ 是 $f(x)$ 的
$\text{A.}$ 连续点
$\text{B.}$ 可去间断点
$\text{C.}$ 跳跃间断点
$\text{D.}$ 无穷间断点
若函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内连续，且满足关系式 $f(x)=\int_0^x f(x-t) d t+1$ ，
则 $f(x)=$
$\text{A.}$ $e^x$
$\text{B.}$ $e^x+1$
$\text{C.}$ $e^{-x}$
$\text{D.}$ $e^{-x C_{+}} 1$
估计 $I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}}\left(1+\sin ^2 x\right) \mathrm{dx}$ 的值为 ．
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{2} \leq I \leq \pi$
$\text{B.}$ $\pi \leq I \leq 2 \pi$
$\text{C.}$ $\frac{\pi}{2} \leq I \leq 2 \pi$
$\text{D.}$ $\pi \leq I \leq \frac{3 \pi}{2}$
已知 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，且 $F(x)=x^3+1$ ，则 $f(x)$ 等于
$\text{A.}$ $3 x^2$
$\text{B.}$ $\frac{1}{4} x^4+x$
$\text{C.}$ $x^3$
$\text{D.}$ $3 x^2+C$ $C$ 为常数
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
写出 $f(x)=\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{1+x}{1+x^{2 n}}$ 的所有间断点及其所属类型