积分练习

数 学



单选题 (共 3 题 ),每题只有一个选项正确
设在 $[0,1]$ 上 $f^{\prime \prime}(x)>0$, 则 $f^{\prime}(0), f^{\prime}(1), f(1)-f(0)$ 或 $f(0)-f(1)$ 的大小顺序是
$\text{A.}$ $f^{\prime}(1)>f^{\prime}(0)>f(1)-f(0)$. $\text{B.}$ $f^{\prime}(1)>f(1)-f(0)>f^{\prime}(0)$. $\text{C.}$ $f(1)-f(0)>f^{\prime}(1)>f^{\prime}(0)$. $\text{D.}$ $f^{\prime}(1)>f(0)-f(1)>f^{\prime}(0)$.

曲线 $y=x(x-1)(2-x)$ 与 $x$ 轴所围图形的面积可表示为
$\text{A.}$ $-\int_0^2 x(x-1)(2-x) \mathrm{d} x$ $\text{B.}$ $\int_0^1 x(x-1)(2-x) \mathrm{d} x-\int_1^2 x(x-1)(2-x) \mathrm{d} x$ $\text{C.}$ $-\int_0^1 x(x-1)(2-x) \mathrm{d} x+\int_1^2 x(x-1)(2-x) \mathrm{d} x$ $\text{D.}$ $\int_0^2 x(x-1)(2-x) \mathrm{d} x$

设函数 $y=f(x)$ 在区间 $[-1,3]$ 上的图形如下图所示,则函数 $F(x)=\int_0^x f(t) \mathrm{d} t$ 的图形为
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$

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