单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
二元函数 $z=\sqrt{\ln \frac{4}{x^2+y^2}}+\arcsin \frac{1}{x^2+y^2}$ 的定义域是
$\text{A.}$ $1 \leq x^2+y^2 \leq 4$;
$\text{B.}$ $1 < x^2+y^2 \leq 4$;
$\text{C.}$ $1 \leq x^2+y^2 < 4$;
$\text{D.}$ $1 < x^2+y^2 < 4$.
设 $f\left(x y, \frac{x}{y}\right)=(x+y)^2$, 则 $f(x, y)= $.
$\text{A.}$ $x^2\left(y+\frac{1}{y}\right)^2 ;$
$\text{B.}$ $\frac{x}{y}(1+y)^2$;
$\text{C.}$ $y^2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2$;
$\text{D.}$ $\frac{y}{x}(1+y)^2$.
$\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}}\left(x^2+y^2\right)^{x^2 y^2}=(\quad)$.
$\text{A.}$ 0 ;
$\text{B.}$ 1 ;
$\text{C.}$ 2 ;
$\text{D.}$ $e$