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数学

解答题（共 1 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

(1) 证明: 当 $0 < x < 1$ 时, $x-x^2 < \sin x < x$;
(2) 已知函数 $f(x)=\cos a x-\ln \left(1-x^2\right)$, 若 $x=0$ 是 $f(x)$ 的极大值点, 求 $a$ 的取值范围.

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