定积分求体积

数学



单选题 (共 2 题 ),每题只有一个选项正确
曲线 $y=\cos x\left(-\frac{\pi}{2} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}\right)$ 与 $x$ 轴所围成的图形绕 $x$ 轴旋转一周所成旋转体的体积为
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{2}$. $\text{B.}$ $\pi$. $\text{C.}$ $\frac{\pi^2}{2}$. $\text{D.}$ $\pi^2$.

由曲线 $y=e^x$ 与直线 $x=1 、 y=1$ 所围成的图形的面积为
$\text{A.}$ $\int_0^1\left(e^x-1\right) d x$ $\text{B.}$ $\int_0^1\left(1-e^x\right) d x$ $\text{C.}$ $\int_0^1 e^x d x$ $\text{D.}$ $\int_0^1\left(e^x+1\right) d x$

解答题 (共 1 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求由曲线 $x ^2+( y - 5 )^2= 1 6$ 绕 $x$ 轴旋转而成的旋转体的体积.

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