单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)$ 在 $x=a$ 处可导, 则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(a+x)-f(a-x)}{x}$ 等于
$\text{A.}$ $f^{\prime}(a)$.
$\text{B.}$ $2 f^{\prime}(a)$.
$\text{C.}$ 0 .
$\text{D.}$ $f^{\prime}(2 a)$.
行列式
$$
\left|\begin{array}{cccc}
1 & -1 & 1 & x-1 \\
1 & -1 & x+1 & -1 \\
1 & x-1 & 1 & -1 \\
x+1 & -1 & 1 & -1
\end{array}\right|
$$
得值
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ $x^4$
$\text{D.}$ $x^4-1$
若函数 $f(x)=x^2+2 \ln x$ 的图象在 $(a, f(a))$ 处的切线与直线 $x+5 y-5=0$ 垂直，则 $a$ 的值为（）
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ 2 或 $\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 1 或 $\frac{1}{2}$