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线性代数每日一练（第三周day5）
数学
本试卷总分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。
考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________
一、单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
1.
设
A
,
B
是三阶可逆矩阵,
A
∗
是
A
的伴随矩阵, 若
|
A
|
=
2
, 则
(
A
∗
B
−
1
A
)
−
1
=
A.
1
2
A
−
1
B
A
.
B.
1
8
A
−
1
B
A
.
C.
2
A
−
1
B
A
.
D.
1
2
A
B
A
−
1
.
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2.
设矩阵
A
=
(
3
−
1
2
1
0
−
1
−
2
1
4
)
,
A
∗
是
A
的伴随矩阵，则
A
∗
中位于
(
1
,
2
)
的元素是
A.
-6
B.
6
C.
2
D.
-2
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二、解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
3.
求
A
=
(
0
0
2
0
0
0
0
3
1
5
0
0
2
2
0
0
)
逆矩阵
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4.
求矩阵
A
=
[
1
0
1
2
1
0
−
3
2
−
5
]
的逆矩阵．
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5.
设
A
∈
M
n
，且满足
A
2
=
0
．求证
A
+
I
可逆，并求
(
A
+
I
)
−
1
．
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