试卷具体名称呃呃呃

数学

本试卷总分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在本试卷上无效。

3.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷由kmath.cn自动生成。

学校：_______________ 姓名：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________

二、解答题（共 4 题，满分 80 分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1,(n+1) a_n+1=\left(n+\frac{1}{2}\right) a_n$, 证明: 当 $|x| < 1$ 时幂级数 $\sum_{n=1} a_n x^n$ 收敛, 并求其和函数.

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