一、单选题 （共 17 题，每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个选项正确）
对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为
$\text{A.}$ 随机事件
$\text{B.}$ 必然事件
$\text{C.}$ 不可能事件
$\text{D.}$ 样本空间
设 $A 、 B$ 为随机事件, 则 $(A B+A \bar{B})(A+\bar{A} \bar{B})=$
$\text{A.}$ $A$
$\text{B.}$ $B$
$\text{C.}$ $A B$
$\text{D.}$ $\Phi$
设 $A$ 和 $B$ 是任意两个概率不为零的互斥事件, 则下列结论中肯定正确的是
$\text{A.}$ $\bar{A}$ 与 $\bar{B}$ 互斥
$\text{B.}$ $\bar{A}$ 与 $\bar{B}$ 不互斥
$\text{C.}$ $P(A B)=P(A) P(B)$
$\text{D.}$ $P(A-B)=P(A)$
设 $A, B$ 为两随机事件, 且 $B \subset A$, 则下列式子正确的是
$\text{A.}$ $P(A \cup B)=P(B)$
$\text{B.}$ $P(A B)=P(B)$
$\text{C.}$ $P(B \mid A)=P(B)$
$\text{D.}$ $P(B-A)=P(B)-P(A)$
设 $A, B, C$ 相互独立$P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{3} \text {, 则 } P(A \cup B \cup C)= $
$\text{A.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{9}$
$\text{C.}$ $\frac{19}{27}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{27}$
进行一系列独立的试验, 每次试验成功的概率为 $p$, 则在成功 2 次之前已经失败 3 次的概率为
$\text{A.}$ $p^2(1-p)^3$
$\text{B.}$ $4 p(1-p)^3$
$\text{C.}$ $5 p^2(1-p)^3$
$\text{D.}$ $4 p^2(1-p)^3$
设 $A 、B$ 为两随机事件, 且 $B \subset A$, 则下列式子正确的是
$\text{A.}$ $ P(A \cup B)=P(B)$
$\text{B.}$ $P(A B)=P(B)$
$\text{C.}$ $P(B \mid A)=P(B)$
$\text{D.}$ $P(B-A)=P(B)-P(A)$
设随机变量 $X$ 的概率密度为
$$
p(x)=\left\{\begin{array}{cc}
A \cos x & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\
0 & \text { 其它 }
\end{array}\right.
$$
则 $ A=$
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{2}$
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ $\pi$
$\text{D.}$ 0
下列函数为随机变量分布密度的是
$\text{A.}$ $p(x)= \begin{cases}\sin x, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ 0, & \text { 其它 }\end{cases}$
$\text{B.}$ $p(x)= \begin{cases}\sin x, & 0 < x < \frac{3 \pi}{2} \\ 0, & \text { 其它 }\end{cases}$
$\text{C.}$ $p(x)=\left\{\begin{array}{lc}\sin x, & 0 < x < \pi \\ 0, & \text { 其它 }\end{array}\right.$
$\text{D.}$ $p(x)= \begin{cases}\sin x, & 0 < x < 2 \pi \\ 0, & \text { 其它 }\end{cases}$
当 ( )成立时, 随机事件 $A, B, C$ 相互独立.
$\text{A.}$ $\mathrm{P}(A-B)=1$
$\text{B.}$ $\mathrm{P}(C-A)=0$
$\text{C.}$ $\mathrm{P}(A \cup B)=1$
$\text{D.}$ $\mathrm{P}(A B C)=\mathrm{P}(A) \mathrm{P}(B) \mathrm{P}(C)$
设 $A, B$ 为随机事件, 则 $(A-B) \cup B$ 等于
$\text{A.}$ $A$
$\text{B.}$ $A B$
$\text{C.}$ $A \bar{B}$
$\text{D.}$ $A \cup B$
设 $A, B$ 为随机事件, $B \subset A$, 则
$\text{A.}$ $P(B-A)=P(B)-P(A)$
$\text{B.}$ $P(B \mid A)=P(B)$
$\text{C.}$ $P(A B)=P(A)$
$\text{D.}$ $P(A \cup B)=P(A)$
已知一射手在唡次独立射击中至少命中目标一次的概率为 0.96 , 则该射手每次射击的命中率为
$\text{A.}$ 0.04
$\text{B.}$ 0.2
$\text{C.}$ 0.8
$\text{D.}$ 0.96
甲乙二人分别向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率均为 $\frac{1}{2}$, 甲射击 4 次, 乙射击 3 次,则甲命中次数大于乙命中次数的概率为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ $\frac{1}{2}$.
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$.
$\text{D.}$ $\frac{1}{4}$.
甲袋中有 4 只红球, 有 6 只白球, 乙袋中有 6 只红球, 10 只白球, 现从两袋中各任取 1 球, 则 2 个球颜色相同的概率是
$\text{A.}$ $\frac{6}{40}$
$\text{B.}$ $\frac{15}{40}$
$\text{C.}$ $\frac{21}{40}$
$\text{D.}$ $\frac{19}{40}$
设随机变量 $X$ 服从 $N\left(27,0.2^2\right)$ 分布, 则其浙近线在 ________ 处
$\text{A.}$ $x=27$
$\text{B.}$ $y=27$
$\text{C.}$ $y=0$
$\text{D.}$ $x=0$
某盲盒中有 3 枚硬币, 已知一枚硬币是正面朝上的, 则至少有一枚硬币是反面朝上的概率为
$\text{A.}$ $\frac{6}{7}$
$\text{B.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{4}{7}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{3}$