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解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算不定积分: $\int x^3 \sqrt{x^4+5} d x$ 。
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求定积分 $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x-5} \mathrm{~d} x$.
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计算 $\int \frac{x^2 e^x}{(x+2)^2} d x$.
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