一、解答题 （ 共 7 题，满分 80 分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）
计算不定积分: $\int x^3 \sqrt{x^4+5} d x$ 。
求定积分 $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x-5} \mathrm{~d} x$.
计算 $\int \frac{x^2 e^x}{(x+2)^2} d x$.
求不定积分 $\int \sin \sqrt{x} \mathrm{~d} x$.
计算 $\int \frac{\arccos x}{x^2} \mathrm{~d} x$.
计算 $\int_{-1}^1 \frac{x+2}{e^x+e^{-x}} \mathrm{~d} x$.
计算定积分 $I=\int_0^1 x^3 \sqrt{1-x^2} \mathrm{~d} x$.