单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}g(x) \cos \frac{1}{x^2}, & x \neq 0, \\ 0, & x=0,\end{array}\right.$ 且 $g(0)=g^{\prime}(0)=0$, 则 $f(x)$ 在点 $x=0$ 处
$\text{A.}$ 连续但不可导.
$\text{B.}$ 可导但 $f^{\prime}(0) \neq 0$.
$\text{C.}$ 极限存在但不连续.
$\text{D.}$ 可微且 $\left.\mathrm{d} f(x)\right|_{x=0}=0$.
下列直线中不是曲线 $y=\sqrt{4 x^2+x} \ln \left(2+\frac{1}{x}\right)$ 的渐近线的是
$\text{A.}$ $x=-\frac{1}{2}$.
$\text{B.}$ $y=2 x \ln 2+\frac{1}{4} \ln 2+1$.
$\text{C.}$ $y=2 x \ln 2+\frac{1}{4} \ln 2$.
$\text{D.}$ $y=-2 x \ln 2-\frac{1}{4} \ln 2-1$.
$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x-5}{x^3 \sin \frac{1}{x^2}}=$
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ $-\frac{3}{8}$.
$\text{D.}$ 1