平面直角坐标系
单选题
点 $\left(-a^2-1, a^2+1\right)$ 在 。
$\text{A.}$ 第一象限
$\text{B.}$ 第二象限
$\text{C.}$ 第三象限
$\text{D.}$ 第四象限
在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比
$\text{A.}$ 向右平移了3个单位
$\text{B.}$ 向左平移了3个单位
$\text{C.}$ 向上平移了3个单位
$\text{D.}$ 向下平移了 3 个单位
填空题
（1）点 $(a+1,2-a)$ 在第一象限，则 $a$ 的范围为 $\_\_\_\_$。
（2）已知点 $(2-a, 2 a-1)$ 在第二象限，则点 $(a+2,2-5 a)$ 在第 $\_\_\_\_$象限。
（3）已知点 $(a-3,1-a)$ 在第三象限且它的坐标都是整数，则该点的坐标 $\_\_\_\_$。
（4）点 $(3+m, 1-m)$ ，若在 $x$ 轴上，则该点坐标为 $\_\_\_\_$；若在 $y$ 轴上，则该点坐标为 $\_\_\_\_$。
（5）已知点 $A(a-2,3 b)$ 在第一象限，点 $B(4-a, b-3)$ 在第四象限，若 $a, b$ 都为整数，则$2 a+b=$ $\_\_\_\_$．
（1）已知点 $A(3 a+5,5 a+3)$ 在第二、四象限的角平分线上，则 $a^{2009}+a$ 的值为 $\_\_\_\_$．
（2）已知点 $P(2 x, x+3)$ 在坐标轴夹角平分线上，则点 $Q(-x+2,2 x+3)$ 的坐标为
（1）点 $A(-2,2)$ 向上平移 3 个单位，再向右平移 5 个单位得到点 $A^{\prime}$ ，点 $A^{\prime}$ 的坐标为
$\_\_\_\_$．
（2）点 $A(m, n)$ 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到点 $A^{\prime}(2,3)$ ，则 $A$ 的坐标为
$\_\_\_\_$．
（3）在平面直角坐标系中有一个已知点 $A$ ，现在 $x$ 轴向下平移 3 个单位，$y$ 轴向左平移 2个单位，单位长度不变，得到新的坐标系，在新的坐标系下点 $A$ 的坐标为（－1，2），在旧的坐标系下，点 $A$ 的坐标为 $\_\_\_\_$。
在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是 $(-4,2),(-2,2)$ ，右边图案中左眼的坐标是 $(3,4)$ ，则右边图案中右眼的坐标是
如图，把图6－2中的e $A$ 经过平移得到 $O$（如图6－3），如果图6－2中e $A$ 上一点 $P$的坐标为 $(m, n)$ ，那么平移后在图 2 中的对应点 $P^{\prime}$ 的坐标为
在平面直角坐标系中，点 $P(2,-3)$ 关于原点对称点 $P^{\prime}$ 的坐标是
在平面直角坐标系中，点 $A$ 坐标（－2，3），点 $B$ 坐标（－1，6）；若点 $C$ 与点 $A$ 关于 $y$ 轴对称，则点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离是
解答题
点 $M(2 a+1,1-a)$ 到直线 $y=1$ 的距离为 1 ，求 $M$ 的坐标．