设 $A , P$ 均为 3 阶矩阵， $P =\left[\gamma_1, \gamma_2, \gamma_3\right]$ ，其中 $\gamma_1, \gamma_2, \gamma_3$ 为 3 维列向量且线性无关，若 $A \left[\gamma_1, \gamma_2, \gamma_3\right]=\left[\gamma_3, \gamma_2, \gamma_1\right]$ ，求矩阵 $A$ 的特征值与特征向量．

已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=3 x_1^2+4 x_2^2+3 x_3^2+2 x_1 x_3$ ． 求正交变换 $x = Q y$ 将 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 化为标准形；