复变函数《积分变换》专题训练

解答题

求解微分方程 $L \frac{d I}{d t}+R I=E_0 e^{-a|t|}$ ，其中 $a, L, R, E_0$ 是常数．

求解微分方程 $\left(\frac{ d ^3}{d t^3}+\frac{ d ^2}{d t^2}-6 \frac{d}{ d t}\right) x(t)=0(t>0)$ ，初值条件为 $x(0)=1, \dot{x}(0)=0, \ddot{x}(0)=5$ ．