单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
计算: $(x+2 y)^2=(\quad)$
$\text{A.}$ $x^2+4 x y+4 y^2$
$\text{B.}$ $x^2+2 x y+4 y^2$
$\text{C.}$ $x^2+4 x y+2 y^2$
$\text{D.}$ $x^2+4 y^2$
下列运算正确的是 $\qquad$
$\text{A.}$ $a^2+a^3=a^6$
$\text{B.}$ $(a b)^2=a b^2$
$\text{C.}$ $(a+b)^2=a^2+b^2$
$\text{D.}$ $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
已知实数 $m, n$ 满足 $m^2+n^2=2+m n$, 则 $(2 m-3 n)^2+(m+2 n)(m-2 n)$ 的最大值为 $(\quad)$
$\text{A.}$ 24
$\text{B.}$ $\frac{44}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{16}{3}$
$\text{D.}$ -4
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知 $m, n$ 同时满足 $2 m+n=3$ 与 $2 m-n=1$, 则 $4 m^2-n^2$ 的值是
已知 $a+b=1$, 则代数式 $a^2-b^2+2 b+9$ 的值为
已知代数式 $a^2+(2 t-1) a b+4 b^2$ 是一个完全平方式, 则实数 $t$ 的值为
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
化简，再求值： $(x+4)(x-4)+(x-3)^2$, 其中 $x^2-3 x+1=0$.
先化简, 再求值: $(a+2 b)^2+(a+2 b)(a-2 b)+2 a(b-a)$, 其中 $a=\sqrt{3}-\sqrt{2}, b=\sqrt{3}+\sqrt{2}$.
已知 $T=(a+3 b)^2+(2 a+3 b)(2 a-3 b)+a^2$
(1)化简 $T$;
(2)若关于 $x$ 的方程 $x^2+2 a x-a b+1=0$ 有两个相等的实数根, 求 $T$ 的值.