2025新高考数学题型解密：圆锥曲线综合

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2025新高考数学题型解密：圆锥曲线综合

解答题（共 1 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

已知 $A(0,3)$ 和 $P\left(3, \frac{3}{2}\right)$ 为椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 上两点.
(1) 求 $C$ 的离心率;
(2) 若过 $P$ 的直线 $l$ 交 $C$ 于另一点 $B$, 且 $\triangle A B P$ 的面积为 9 , 求 $l$ 的方程.

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