单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
已知 $\sin \left(\frac{6 \pi}{5}+\alpha\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，则 $\cos \left(\frac{3 \pi}{5}-2 \alpha\right)=$
$\text{A.}$ $-\frac{2}{3}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{3}$
$$
\frac{3 \sqrt{1+\cos 36^{\circ}}}{\left(4 \sin ^2 18^{\circ}+\cos 72^{\circ}-2 \cos ^2 36^{\circ}-1\right) \cdot \sin 144^{\circ}}=
$$
$\text{A.}$ $-3 \sqrt{2}$
$\text{B.}$ -6
$\text{C.}$ $3 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 6
设 $a=\cos 0.1, b=10 \sin 0.1, c=\frac{1}{10 \tan 0.1}$ ，则
$\text{A.}$ $a < b < c$
$\text{B.}$ $c < b < a$
$\text{C.}$ $c < a < b$
$\text{D.}$ $a < c < b$
如果 $\theta$ 是第二象限角，且满足 $\cos \frac{\theta}{2}-\sin \frac{\theta}{2}=\sqrt{1-\sin \theta}$ ，那么 $\frac{\theta}{2}$
$\text{A.}$ 是第一象限角
$\text{B.}$ 是第三象限角
$\text{C.}$ 可能是第一象限角，也可能是第三象限角
$\text{D.}$ 是第二象限角
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
已知 $\sin \alpha=2 \cos \beta, \beta \in\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right), \frac{\cos \alpha}{\cos \beta}=\frac{1+\cos 2 \beta}{1+\cos 2 \alpha}$ ，则
$\text{A.}$ $\alpha$ 为第二象限角
$\text{B.}$ $\sin \alpha=\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
$\text{C.}$ $\sin 2 \beta=-\frac{4}{5}$
$\text{D.}$ $\tan (\alpha+\beta)=1$
已知 $a=\frac{17}{18}, b=\cos \frac{1}{3}, c=3 \tan \frac{1}{3}, d=\mathrm{e}^{\frac{1}{18}}, m=\ln \frac{35}{18}$ ，则下列不等式成立的是
$\text{A.}$ $c>b>a$
$\text{B.}$ $c>a>b$
$\text{C.}$ $d>a>m$
$\text{D.}$ $a>d>m$
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
由 $\sin 108^{\circ}=3 \sin 36^{\circ}-4 \sin ^3 36^{\circ}$ ，可求得 $\cos 36^{\circ}=$