单选题 （共 8 题 ），每题只有一个选项正确
一个不透明的袋中装有 11 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球， 5 个红球， 2 个黄球．从中任意摸出 1 个球是红球的概率为（ ）
$\text{A.}$ $\frac{2}{11}$
$\text{B.}$ $\frac{3}{11}$
$\text{C.}$ $\frac{4}{11}$
$\text{D.}$ $\frac{5}{11}$
一组数据的方差计算公式为：$s^2=\frac{1}{4}\left[(6-\bar{x})^2+(6-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2\right]$ ，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
$\text{A.}$ 平均数是 7
$\text{B.}$ 中位数是 6.5
$\text{C.}$ 众数是 6
$\text{D.}$ 方差是 1
如果数据 $x_1, x_2, x_3, x_4$ 的平均数为 10 ，那么数据 $x_1+1, x_2+2, x_3+3, x_4+4$ 的平均数是
$\text{A.}$ 10
$\text{B.}$ 11
$\text{C.}$ 12.5
$\text{D.}$ 13
下列说法不正确的是
$\text{A.}$ 掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上
$\text{B.}$ 从 $1,2,3,4,5$ 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
$\text{C.}$ 长度相等的弧是等弧
$\text{D.}$ 方差越大，数据的波动越大
在一个不透明的袋子中有三个形状完全相同的小球，小球的标号分别为 $2,-3,5$ ，若随机摸出一个小球，记下标号，不放回，再随机摸出一个小球，记下标号，把两次记下的标号分别当做点 $P$ 的横坐标、纵坐标，则点 $P$ 在第四象限的概率是（ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{9}$
$\text{B.}$ $\frac{2}{9}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{2}{3}$
袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（ ）
$\text{A.}$ 摸出两个白球
$\text{B.}$ 摸出一个白球一个黑球
$\text{C.}$ 至少摸出一个黑球
$\text{D.}$ 摸出两个黑球
为了解某校学生青年大学习的情况，现安排一次竞赛活动，其中九年级共 12 名学生参加，最终成绩分别为 $88,86,87,92,98,100,92,91,89,89,88,92$ ，关于这组数据不正确的是（ ）
$\text{A.}$ 平均数是 91
$\text{B.}$ 众数是 92
$\text{C.}$ 中位数是 90
$\text{D.}$ 方差是 200
为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动．小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图）下列说法中，正确的是
$\text{A.}$ 随机选取了14名同学
$\text{B.}$ 中位数是2本
$\text{C.}$ 众数是4本
$\text{D.}$ 平均数是2.4本
填空题 （共 7 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
丽水和广州两个城市在2022年12月14日～20日的气温（当日最高气温）折线统计图如图所示，丽水和广州的气温方差分别为 $\mathrm{S}_1^2$ 与 $\mathrm{S}_2^2$ ，则 $\mathrm{S}_1^2 $ ________ $\mathrm{S}_2^2$（填＂$>$＂、＂$=$＂、＂$ < $＂中的一个）．
足球、篮球、排球，＂三大球＂单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为
要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①每名学生的心理健康评估报告是个体；②1500名学生是总体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是
如图所示是某展览馆出入口示意图，小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是
某射击队要从甲、乙、丙三名队员中选出一人代表射击队参加市里举行的射击比赛，如表是这三名队员在相同条件下10次射击成绩的数据
如果要选出一个成绩好且又稳定的队员去参加比赛，这名队员应是
一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字＂ 1 ＂＂ 1 ＂＂ 2 ＂＂ 4 ＂＂ 5 ＂＂ 5 ＂．掷小正方体后，观察朝上一面的数字，出现＂ 5 ＂的概率是
投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．
下表记录了一组游戏参与者的投查结果．
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为 （结果精确到0.1）．
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
某校学生会向全校 2000 名学生发起了＂文化书香＂阅读活动．为了解学生在阅读上的花费情况，学生会随机调查了部分学生的上月每周末平均花费金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 1 和图 2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图 1 中 $m$ 的值是 ．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数为 ，众数为 ，中位数为 。
（3）已知平均花费在 15 元的 12 名初中生中有 4 名男生和 8 名女生，若从这 12 名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是 ．
（4）根据样本数据，估计该校本次活动花费金额为 10 元的学生有
文化自信是一个民族、一个国家以及一个政党对自身文化价值的充分肯定和积极践行，在全球化发展的背景下，面对纷繁复杂的国际形势和日益激烈的竞争，若要在激荡的形势下始终屹立不倒，就要坚定文化自信，注重对本民族优秀传统文化的传承与弘扬，增强国家软实力．某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵•展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行收集、整理和分析如下：
【数据收集】
八年级：80，80，80，90，70，70，90，100，100，80
九年级：70，90，90，100，80，70，90，90，80，100
【数据整理】
【数据分析】
根据上述的收集、整理和分析结果，解答下列问题：
（1）扇形图中 $m=$ ，表中 $a=$ ，并补全条形统计图；
（2）请计算表中 $b$ 的值；（需写出计算过程）
（3）若九年级共有 100 名同学参加了此次竞赛，请你估计九年级参加竞赛的同学中，共有多少名同学在此次竞赛中拿到了满分（100 分）？
2026年4月7日，“寻美•云南”主题活动在昆明启动，活动以“凝聚新力量筑梦新时代”为主题，动员广大新的社会阶层人土，以身边人、身边事、家乡景为切入点，记录时代发展、书写生活变化、传递公益精神，共同请写大美云南新篇章．活动特别开设寻找最美新阶人、主题征文、随手拍征集及主题艺术作品征集4个单元．为了解某校全体学生参加该”寻美•云南”主题活动4个单元的意愿，随机抽取了50名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表：
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：$m=$ ，$n=$ ，$p=$ ；扇形统计图中 $D$（主题艺术作品征集）部分扇形的圆心角等于 度；
（2）若该校初中生共有 1000 名学生，请估计该校参加＂随手拍征集＂活动的学生人数．