解答题 （共 11 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算：
（1）$\left(-2 x^2\right) \cdot\left(-3 x^2 y^3 z\right)$
（2）$-6 x^2 y \cdot(a-b)^3 \cdot \frac{1}{3} x y^2 \cdot(b-a)^2$
（3）$\left(-4 a b^3\right) \cdot\left(-\frac{1}{8} a b\right)-\left(\frac{1}{2} a b^2\right)^2$
计算：
（1）$(x+1)\left(x^2-1\right)$
（2）$(x-y)\left(x^2+x+y\right)$
计算：
（1）$\left(-\frac{1}{3} x+\frac{3}{4} y^3\right)\left(-\frac{3}{4} y^3-\frac{1}{3} x\right)$
（2）$\left(2 a^2+b\right)\left(-2 a^2+b\right)$
把下列各式因式分解．
（1）$-a^2 x^{m+2}+a b x^{m+1}-a c x^m-a x^{m+3}$
（2）$a(a-b)^3+2 a^2(b-a)^2-2 a b(b-a)$
（1）当 $m$ 为何值时，多项式 $x^2-y^2+m x+5 y-6$ 能分解因式，并分解此多项式．
（2）如果 $x^3+a x^2+b x+8$ 有两个因式，分别为 $x+1$ 和 $x+2$ ，求 $a+b$ 的值。
已知三次四项式 $2 x^3-5 x^2-6 x+k$ 分解因式后有一个因式是 $x-3$ ，试求 $k$ 的值及另一个因式。
不解方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=3 \\ 5 x-3 y=-2\end{array}\right.$ ，求代数式 $(2 x+y)(2 x-3 y)+3 x(2 x+y)$ 的值．
已知 $0 < a \leqslant 5$ ，且 $a$ 为整数，若 $2 x^2+3 x+a$ 能用十字相乘法分解因式，求符合条件的 $a$
已知长方形的长、宽分别为 $x, y$ ，周长为 16 厘米，且满足 $x-y-x^2+2 x y-y^2+2=0$ ，求长方形的面积．