填空题 （共 8 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
规定 $a \Delta b=\frac{a b}{a+b}$ ，则 $(3 \Delta 3) \Delta(3 \Delta 3)=$
规定 $a * b=\frac{2 a-b}{4}$ ，如果 $(x * 1) *(x * 2)=\frac{1}{4}$ ，那么 $x=$
规定 $(a, b) *(c, d)=\left(\frac{a-c}{2}, \frac{b+d}{2}\right)$ ，如果 $(x, y) *(3,2)=$ $(1,2)$ ，那么 $x+y=$
对任意三个不等的数 $a, b, c$ ，规定 $a \Delta b \Delta c=\frac{c+a}{c-b}$ ，那么 $1 \Delta(-2) \Delta(-3)=$
规定 $a \oplus b=a+b-1, a \otimes b=a b-1$ ，那么 $4 \otimes[(6 \oplus 8) \oplus(3 \otimes
5)]$＝ $\qquad$
规定 $a * b=\frac{1}{(a+1)(b+1)}$ ，那么 $1 * 2+2 * 3+3 * 4+\cdots+2000 * 2001=$
规定 $a * b=\frac{x y}{2 y-2 x}$ ，满足 $5 * 3|x|=15$ 的 $x$ 是
规定 $a * b=\frac{1}{(a+1)(b+2)}$ ，那么
$$
1 * 2+3 * 4+5 * 6+\cdots+2001 * 2002=
$$
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
对任何两个整数 $x 、 y$ ，都有一个确定的整数 $x \Delta y$ ，并且有以下性质：
（1）对所有 $x, x \triangle 0-1$ ；
（2）对所有 $x 、 y 、 z,(x \Delta y) \Delta z=z \Delta(x y)+z$ ．试求 $7 \Delta 8$ ．