2022年黑龙江第一轮模拟考试试题

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已知函数 $f(x)=e^x-x^2-(a+1) x+1$.
(I) 若 $x=0$ 是函数 $f(x)$ 的极值点，求实数 $a$ 的值;
(II) 当 $\mathrm{a}>1$ 时, 设函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的两个极值点为 $x_1, x_2$ 且 $x_1 < x_2$, 求证: $e^{x_2}-e^{x_1} < 4 a+2$.

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