单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
空中飞椅深受年轻人的喜爱，飞椅的位置不同，感受也不同，关于飞椅的运动，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 乘坐飞椅的所有爱好者一起做圆周运动，最外侧的 飞椅角速度最大
$\text{B.}$ 缆绳一样长，悬挂点在最外侧的飞椅与悬挂在内侧的飞椅向心加速度大小相等
$\text{C.}$ 飞椅中的人随飞椅一起做圆周运动，受重力、飞椅的支持力与向心力
$\text{D.}$ 不管飞椅在什么位置，缆绳长短如何，做圆周运动的飞椅角速度都相同
“旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为
$\text{A.}$ 10 m/s2
$\text{B.}$ 100 m/s2
$\text{C.}$ 1 000 m/s2
$\text{D.}$ 10 000 m/s2
级变速箱是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感.如图为其原理图，通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度.A、B为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮转速不变，各轮间不打滑，则
$\text{A.}$ 从动轮和主动轮转动方向始终相反
$\text{B.}$ 滚轮在B处时，从动轮角速度小于主动轮角速度
$\text{C.}$ 滚轮从A到B，从动轮线速度先增大后减小
$\text{D.}$ 滚轮从A到B，从动轮转速先增大后减小
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球Q，细线穿过小孔(小孔光滑)另一端连接在金属块P上，P始终静止在水平桌面上，若不计空气阻力，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).实际上，小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用.因阻力作用，小球Q的运动轨迹发生缓慢的变化(可视为一系列半径不同的圆周运动).下列判断正确的是
$\text{A.}$ 小球Q的位置越来越高
$\text{B.}$ 细线的拉力减小
$\text{C.}$ 小球Q运动的角速度增大
$\text{D.}$ 金属块P受到桌面的静摩擦力增大
如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球(视为质点)正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则
$\text{A.}$ 小球平抛的初速度一定是2.5 m/s
$\text{B.}$ 小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
$\text{C.}$ 圆盘转动的角速度一定是π rad/s
$\text{D.}$ 圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2
如图所示，两等长轻绳一端打结，记为O点，并系在小球上.两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上的A、B两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53°.给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面内做往复运动.某次小球运动到最低点时，轻绳OB从O点断开，小球恰好做匀速圆周运动.已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则轻绳OB断开前后瞬间，轻绳OA的张力之比为
$\text{A.}$ 1∶1
$\text{B.}$ 25∶32
$\text{C.}$ 25∶24
$\text{D.}$ 3∶4
如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光.下列说法正确的是
$\text{A.}$ 安装时A端比B端更远离圆心
$\text{B.}$ 高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触
$\text{C.}$ 增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
$\text{D.}$ 匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R.沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上.已知小滑块可看成质点，质量为m，重力加速度为g，O点距柱体的底面距离为h.下列判断正确的是
$\text{A.}$ v0越大，小滑块在圆柱体中运动时间越短
$\text{B.}$ 小滑块运动中的加速度越来越大
$\text{C.}$ 小滑块运动中对圆柱体内表面的压力越来越大
$\text{D.}$ 小滑块落至底面时的速度大小为 $\sqrt{v_0^2+2gh}$
如图所示，O为半球形容器的球心，半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度ω
匀速转动，放在容器内的两个质量相等的小物块a和b相对容器静止，b与容器壁间恰好没有摩擦力的作
用.已知a和O、b和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 小物块 $a$ 和 $b$ 做圆周运动所需的向心力大小之比为 $\sqrt{3}: 1$
$\text{B.}$ 小物块 $a$ 和 $b$ 对容器壁的压力大小之比为 $\sqrt{3}: 1$
$\text{C.}$ $$ 小物块 $a$ 与容器壁之间无摩擦力
$\text{D.}$ 容器壁对小物块 $a$ 的摩擦力方向沿器壁切线向下
无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点.小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为
$\text{A.}$ $t=\left(2+\frac{7 \pi}{4}\right) s , \quad l=8 m$
$\text{B.}$ $t=\left(\frac{9}{4}+\frac{7 \pi}{2}\right) s , \quad l=5 m$
$\text{C.}$ $t=\left(2+\frac{5}{12} \sqrt{6}+\frac{7 \sqrt{6} \pi}{6}\right) s , \quad l=5.5 m$
$\text{D.}$ $t=\left[2+\frac{5}{12} \sqrt{6}+\frac{(\sqrt{6}+4) \pi}{2}\right] s , \quad l=5.5 m$
多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以34秒32的成绩刷新奥运纪录.国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，在实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定速度时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25 m，人体弹射装置可以使运动员在4.5 s内由静止达到入弯速度18 m/s，入弯时冰刀与冰面的接触情况如图所示，运动员质量为50 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，忽略弯道内外高度差及绳子与冰面的夹角、冰刀与冰面间的摩擦，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 运动员匀加速运动的距离为81 m
$\text{B.}$ 匀加速过程中，绳子的平均弹力大小为200 N
$\text{C.}$ 运动员入弯时的向心力大小为648 N
$\text{D.}$ 入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45°
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金.
(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小；
(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道.