初中数学思维

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已知 $\begin{aligned} \frac{x y}{x+y} & =\frac{1}{2} , \quad \frac{x z}{x+z}=\frac{1}{3} , \quad \frac{y z}{y+z}=\frac{1}{4}\end{aligned}$

求 $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=$

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