单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1, x, y \in Z\right\}, B=$ $\left\{(x, y)||x| \leq 2,|y| \leq 2, x, y \in Z\}\right.$ ，定义集合 $A \oplus B=\left\{\left(x_1+x_2, y_1+y_2\right) \mid\left(x_1, y_1\right) \in\right.$ $\left.A,\left(x_2, y_2\right) \in B\right\}$ ，则 $A \oplus B$ 中元素的个数为
$\text{A.}$ 77
$\text{B.}$ 49
$\text{C.}$ 45
$\text{D.}$ 30
定义集合运算：$A * B=\{z \mid z=x y, x \in A \cap B, y \in A \cup B\}$ ．若集合 $A=\{1,2,3\}, B=\{0,1,2\}$ ，则 $C _{\left(A^* B\right)} A=(\quad)$
$\text{A.}$ $\{0\}$
$\text{B.}$ $\{0,4\}$
$\text{C.}$ $\{0,6\}$
$\text{D.}$ $\{0,4,6\}$
定义集合 $A, B$ 的一种运算：$A \otimes B=\left\{x \mid x=a^2-b, a \in A, b \in B\right\}$ ，若 $A=\{-1,0\}, B=\{1,2\}$ ，则 $A \otimes B$ 中的元素个数为（ ）
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
已知集合 $A=\{0,1\}$ ，则集合 $B=\{x-y \mid x \in A, y \in A\}$ 中元素的个数是（ ）
$\text{A.}$ 1 个
$\text{B.}$ 2 个
$\text{C.}$ 3 个
$\text{D.}$ 4 个
已知集合
$$
A=\left\{x \left\lvert\, \frac{x-1}{x+3} < 0\right.\right\}, B=\{x \mid y=\ln x\}
$$
$\text{A.}$ $(-1,0)$
$\text{B.}$ $(0,3)$
$\text{C.}$ $(0,1)$
$\text{D.}$ $(-3,0)$
若平面点集 $M$ 满足：任意点 $(x, y) \in M$ ，存在 $t \in (0,+\infty)$ ，都有 $(t x, ~ t y) \in M$ ，则称该点集 $M$ 是＂$t$ 阶聚合＂点集．有下列四个命题：
（1）若 $M=\{(x, y) \mid y=2 x\}$ ，则存在正数 $t$ ，使得 $M$ 是＂$t$ 阶聚合＂点集；
（2）若 $M=\{(x$ ， $y) \mid y=x\}$ ，则 $M$ 是＂阶聚合＂点集；
（3）若 $M=\{(x, y) \mid x+y+2 x+4 y=0\}$ ，则 $M$ 是＂ 2 阶聚合＂点集；
（4）若 $M=\{(x, y) \mid x+2 y \leq 1\}$ 是＂$t$ 阶聚合＂点集，则 $t$ 的取值范围是 $(01]$，其中正确命题的序号为
$\text{A.}$ （1）（2）
$\text{B.}$ （2）（3）
$\text{C.}$ （1）
$\text{D.}$ （3）（4）
若 $x \in A$ ，则 $1 / x \in A$ ，就称 $A$ 是伙伴关系集合，集合 $M =\{-1,0,1 / 2,2,3\}$ 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 7
$\text{D.}$ 31