单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
（2020•天津卷）设 $a \in R$ ，则＂$a>1$＂是＂$a^2>a$＂的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
（人教 A 版必修第一册 $P _9$ 习题 $1.2 T_5$ ）已知集合 $A=\{x \mid 0 < x < a\}, B=\{x \mid 1 < x < 2\}$ ，若 $B \subseteq A$ ，求实数 $a$ 的取值范围．
（人教 A 版必修第一册 $P _{14}$ 习题 1．3T $T _5$ ）设集合 $A=\{x \mid(x-3)(x-a)=0, a \in R \}$ ， $B=\{x \mid(x-4)(x-1)=0\}$ ，求 $A \cup B, A \cap B$ ．
（人教 A 版必修第一册 $P _{22}$ 习题1．4 $T _2$ ）在下列各题中，判断 $p$ 是 $q$ 的什么条件（请用＂充分不必要条件＂＂必要不充分条件＂＂充要条件＂＂既不充分也不必要条件＂回答）：
（3）$p: a \in P \cap Q, q: a \in P ;$
（4）$p: a \in P \cup Q, q: a \in P ;$
（5）$p: x>y, q: x^2>y^2$ ．
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
（人教 A 版必修第一册 $P _{49}$ 习题 2.2 拓广探索 16．17）16．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买 $10 g$ 黄金，售货员先将 $5 g$ 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将 $5 g$ 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金是小于 10 g ，等于 $10 g$ ，还是大于 $10 g$ ？为什么？
（人教 A 版必修第一册 $P _{156}$ 习题 4．5 $T _{13}$ ）有一道题＂若函数 $f(x)=24 a x^2+4 x-1$ 在区间 $(-1,1)$ 内恰有一个零点，求实数 $a$ 的取值范围＂，某同学给出了如下解答：由 $f(-1) f(1)=(24 a-5)(24 a+3) < 0$ ，解得 $-\frac{1}{8} < a < \frac{5}{24}$ ．所以，实数 $a$ 的取值范围是 $\left(-\frac{1}{8}, \frac{5}{24}\right)$ ．上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答．