解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
某蔬菜生产基地在气温较低时, 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜. 图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后, 大棚内的温度 $y\left({ }^{\circ} C \right)$ 与时间 $x(h)$ 之间的函数关系, 其中线段 $A B 、 B C$ 表示恒温系统开启阶段, 双曲线的一部分 $C D$ 表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度 $y$ 与时间 $x(0 \leq x \leq 24)$ 的函数关系式;
(2)若大棚内的温度低于 $10^{\circ} C$ 时, 蔬菜会受到伤害. 问这天内, 恒温系统最多可以关闭多少小时, 才能使蔬菜避免受到伤害?
云南某山区冬季经常缺水, 政府在山顶修建了一大型蓄水池. 据统计, 按每天用水 0.6 立方米计算, 蓄水池剩余的水一个月 ( 30 天) 刚好用完. 如果每天的用水量为 $x$ 立方米, 那么这个蓄水池的水能维持 $y$ 天.
(1)写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式;
(2)如果每天用水 0.5 立方米, 那么蓄水池剩余的水能维持多少天?
为检测某品牌一次性注射器的质量, 将注射器里充满一定量的气体, 当温度不变时, 注射器里的气体的压强 $p( kPa )$ 与气体体积 $V( ml )$ 满足反比例函数关系, 其图像如图所示.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)当气体体积为 60 ml 时, 气体的压强为 $\qquad$ $k P a$.
(3)若注射器内气体的压强不能超过 500 kPa , 则其体积 $V$ 要控制在什么范围?
某校为进一步预防"新型冠状病毒"，对全校所有的教室都进行了"熏药法消毒"处理，已知该药物在燃烧释放过程中, 教室内空气中每立方米的含药量 $y(m g)$ 与燃烧时间 $x$ （ min $)$ 之间的函数关系如图所示，其中当 $x < 5$ 时, $y$ 是 $x$ 的正比例函数, 当 $x \geqslant 5$ 时, $y$ 是 $x$ 的反比例函数, 根据图象提供的信息, 解答下列问题:
(1)求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式;
(2)求点 $P$ 的坐标;
(3)药物燃烧释放过程中, 若空气中每立方米的含药量不小于 $4 m g$ 的时间超过 20 分钟, 即为有效消毒, 请问本题中的消毒是否为有效消毒？
一辆汽车行驶在从甲地到乙地的高速公路上, 行驶全程所需的时间
$t(h)$ 与行驶的平均速度 $v(km / h )$ 之间的反比例函数关系如图所示
(1) 请写出这个反比例函数的解析式。
(2)甲乙两地间的距离是 $\qquad$ km .
(3)根据高速公路管理规定, 车速最高不能超过 $120 km / h$, 若汽车行驶全程不进入服务区休息, 且要求在 4.5 h以内从甲地到达乙地, 求汽车行驶速度应控制在什么范围之内.
