【34509】 【 2018-2019广西科技大学《高等数学A》下册期末考试试卷】 填空题 设 $z=x^y$ ，则二阶混合偏导数 $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=$

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【34508】 【 2018-2019广西科技大学《高等数学A》下册期末考试试卷】 填空题 设平面 $\pi_1: 2 x+3 \lambda y+3 z=2$ 与 $\pi_2: 4 x-3 y+6 z=1$ 平行，则 $\lambda=$

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【34507】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 如图，点 $A(0, a)$ ，点 $B(b, 0)$ 分别为 $y$ 轴正半轴、 $x$ 轴负半轴上的点，以点 $B$ 为直角顶点在第二象限作等腰Rt $\triangle A B C$ ． （1）如图 1，若 $a 、 b$ 满足 $a^2+b^2-6 a+4 b+13=0$ ，求点 $C$ 的坐标； （2）如图 2，点 $M$ 在 $A C$ 上，点 $N$ 在 $C A$ 的延长线上，$\angle M B N=45^{\circ}$ ，且 $C M=A N$ ，求 $\angle C M B$ 的度数； （3）如图 3，延长 $C B$ 交 $y$ 轴负半轴于点 $E$ ，若 $B E+O E=A O$ ，请直接写出 $(O E+O B) \times B C$ 的结果 $\_\_\_\_$ （用含 $a 、 b$ 的式子表示）． [img=/uploads/2025-11/dcb90c.jpg,WIDTH=500PX][/img]

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【34506】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 如图，在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，点 $E$ 在线段 $B C$ 的延长线上，连接 $B D 、 D E, \angle A B D=\angle C D E, B D=D E$ ； （1）如图 1，求证：$\triangle \mathrm{ABC}$ 是等腰三角形； （2）如图 2，$B C=A B$ ，求证：$A D=C E$ ； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 $A E$ ，点 $F$ 是线段 $B D$ 中点，连接 $A F, \angle B A F=2 \angle B E D, D H \perp A E$ 于点 $H$ ， $D H=\frac{9}{5}, \triangle A C E$ 的面积为 $\frac{19}{2}$ ，求线段 $A B$ 的长． [img=/uploads/2025-11/03b41a.jpg,width=500px][/img]

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【34505】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从 A 地行驶至 $B$ 地，全程用油驱动需 96 元油费，全程用电驱动需 16 元电费，已知每行驶 1 千米，用油比用电的费用多 0.8 元． （1）求该汽车用电驱动方式行驶 1 千米的电费； （2）从 A 地行驶至 $B$ 地，若用油和用电的总费用不超过 40 元，则至少需用电行驶多少千米？

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【34504】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 观察下列等式： $$ a_1=\frac{1}{1 \times 2 \times 3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{1 \times 3} ; \quad a_2=\frac{1}{2 \times 3 \times 4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{2 \times 4} ; \quad a_3=\frac{1}{3 \times 4 \times 5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{3 \times 5} \ldots $$ （1）猜想并写出第 6 个等式 $a_6=$ $\_\_\_\_$ ； （2）猜想并写出第 $n$ 个等式 $a_n=$ $\_\_\_\_$ ； （3）证明（2）中你猜想的正确性．

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【34503】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A 、 B 、 C$ 的坐标分别为 $(-1,0) 、(-2,3) 、(-3,1)$ ． （1）画出 $\triangle \mathrm{ABC}$ 关于 $x$ 轴对称的 $\triangle A_1 B_1 C_1$ ，直接写出 $B_1 、 C_1$ 两点的坐标： $B_1$ $\_\_\_\_$ ，$C_1$ $\_\_\_\_$ ； （2）在 $y$ 轴上找一点 $D$ ，使得 $B D+D A$ 的值最小，在图中画出得到 $D$ 点的痕迹，并直接写出它的坐标 $D$ [img=/uploads/2025-11/914583.jpg][/img]

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【34502】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 化简：$\left(1+\frac{a}{2-a}\right) \div \frac{4-a^2}{a^2-4 a+4}$ ，并在 $-2,0,2$ 中选择一个合适的 $a$ 值代入求值．

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【34501】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 先化简，再求值：$(2 a+b)^2+(a+b)(a-b)$ ，其中 $a=1, b=-2$

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【34500】 【 2024-2025学年度初中八年级(初二)数学第一学期期末学业水平监测】 解答题 如图，在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，$A D$ 是高，$A E 、 B F$ 是角平分线，它们相交于点 $O, \angle C=70^{\circ}$ ． （1）求 $\angle A O B$ 的度数； （2）若 $\angle A B C=60^{\circ}$ ，求 $\angle D A E$ 的度数． [img=/uploads/2025-11/bc7e36.jpg][/img]

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