高中数学第一轮复习强化训练03（全称量词和存在量词）

发布日期 2024/8/4 7:56:29 查看 46 加入组卷查看作者

单选题

命题" $\forall x>0, x^2-x+1>0$ "的否定为

$\text{A.}$ $\forall x>0, x^2-x+1 \leq 0$ $\text{B.}$ $\forall x \leq 0, x^2-x+1 \leq 0$ $\text{C.}$ $\exists x>0, x^2-x+1 \leq 0$ $\text{D.}$ $\exists x \leq 0, x^2-x+1 \leq 0$

已知集合 $A=\{x \mid x \geq 0\}$, 集合 $B=\{x \mid x>1\}$, 则以下命题为真命题的是

$\text{A.}$ $\exists x \in A, x \in B$ $\text{B.}$ $\exists x \in B, x \notin A$ $\text{C.}$ $\forall x \in A, x \in B$ $\text{D.}$ $\forall x \in B, x \notin A$

已知命题 $p: \exists x \in \mathbf{R}, \sin x < 1$; 命题 $q: \forall x \in \mathbf{R}, \mathrm{e}^{|x|} \geq 1$, 则下列命题中为真命题的是

$\text{A.}$ $p \wedge q$ $\text{B.}$ $\neg p \wedge q$ $\text{C.}$ $p \wedge \neg q$ $\text{D.}$ $\neg(p \vee q)$

若命题 " $\forall x \in[1,4], x^2-4 x-m \neq 0$ " 是假命题, 则 $m$ 的取值范围是

$\text{A.}$ $-4 \leqslant m \leqslant-3$ $\text{B.}$ $m < -4$ $\text{C.}$ $-4 \leqslant m \leqslant 0$ $\text{D.}$ $m \geqslant-4$

已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}-\frac{1}{4} x+a, x \leq 2 \\ \log _a x, x>2\end{array}\right.$, 若命题 " $\exists x \in \mathbf{R}, f(x) < 1$ "为假命题, 则实数 $a$ 的取值范围是

$\text{A.}$ $\left[\frac{3}{2}, 2\right]$ $\text{B.}$ $(1,2]$ $\text{C.}$ $(1, \sqrt{2}]$ $\text{D.}$ $\left[\sqrt{2}, \frac{3}{2}\right]$

多选题

下列四个命题中，真命题是

$\text{A.}$ $\exists x \in R, \log _2 x>x$ $\text{B.}$ $\forall x \leq 0, x^2 \geq x$ $\text{C.}$ $\forall x \in R, 4^x>0$ $\text{D.}$ $\exists x \in R,|3 x-1| < 0$

给定命题 $p: \forall x>m$, 都有 $x^2>8$. 若命题 $p$ 为假命题, 则实数 $m$ 可以是

$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ 2 $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ 4

填空题

已知命题 $p: \forall x>0, \ln (x+1)>0$, 则 $\neg p$ 为

若命题: " $\exists x_0 \in \mathbf{R}$, 使 $m x_0^2-m x_0+1 \leq 0$ "是假命题, 则实数 $m$ 的取值范围为

已知命题 $p: \exists x_0 \in\left[\frac{1}{2}, 2\right], 2 x_0^2-\lambda x_0+1 < 0$, 则命题 $p$ 的否定为 $\qquad$ ；若命题 $p$ 为真命题，则 $\lambda$的取值范围为 $\qquad$ .