高中数学第一轮复习强化训练01（集合及其运算）

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高中数学第一轮复习强化训练01（集合及其运算）

发布日期 2024/8/4 7:26:48 查看 37 加入组卷查看作者

单选题

设集合 $M=\{2 m-1, m-3\}$, 若 $-3 \in M$, 则实数 $m =$

$\text{A.}$ 0 $\text{B.}$ -1 $\text{C.}$ 0 或 -1 $\text{D.}$ 0 或 1

若集合 $A=\{x \mid x=4 k-3, k \in \mathbf{N}\}, B=\{x \mid(x+3)(x-9) \leq 0\}$, 则 $A \cap B$ 的元素个数为

$\text{A.}$ 2 $\text{B.}$ 3 $\text{C.}$ 4 $\text{D.}$ 5

已知集合 $A=\{x|| x \mid \leq 1\}, B=\{x \mid 2 x-a < 0\}$, 若 $A \subseteq B$, 则实数 $a$ 的取值范围是

$\text{A.}$ $(2,+\infty)$ $\text{B.}$ $[2,+\infty)$ $\text{C.}$ $(-\infty, 2)$ $\text{D.}$ $(-\infty, 2]$

已知集合 $A=\{-1,0,1\}, B=\{x \mid-1 < x < 2\}$, 则 $A \cap B$ 的子集个数为

$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ 2 $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ 4

已知集合 $A=\left\{2,5, m^2-m\right\}, B=\{2, m+3\}$, 若 $A \cap B=B$, 则 $m=$

$\text{A.}$ -3 $\text{B.}$ -1 $\text{C.}$ 2 $\text{D.}$ 3

设集合 $A, B, C$ 均为非空集合, 则下列说法正确的是

$\text{A.}$ 若 $A \cap B=B \cap C$ ，则 $A=C$ $\text{B.}$ 若 $A \cup B=B \cup C$, 则 $A=C$ $\text{C.}$ 若 $A \cap B=B \cup C$, 则 $C \subseteq B$ $\text{D.}$ 若 $A \cup B=B \cap C$, 则 $C \subseteq B$

设集合 $M=\{x \mid x=2 k+1, k \in Z\}, N=\{x \mid x=k+2, k \in Z\}$, 则

$\text{A.}$ $M=N$ $\text{B.}$ $M \subseteq N$ $\text{C.}$ $N \subseteq M$ $\text{D.}$ $M \cap N=\varnothing$

用 $C(A)$ 表示非空集合 $A$ 中的元素个数, 定义 $A * B=\left\{\begin{array}{l}C(A)-C(B), C(A) \geq C(B) \\ C(B)-C(A), C(A) < C(B)\end{array}\right.$ 若 $A=\{1,2\}, B=\left\{x \mid\left(x^2+\right.\right.$ $\left.a x) \cdot\left(x^2+a x+2\right)=0\right\}$, 且 $A * B=1$, 设实数 $a$ 的所有可能取值组成的集合是 $S$, 则 $C(S)$ 等于

$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ 3 $\text{C.}$ 5 $\text{D.}$ 7

多选题

已知全集 $U=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$, 集合 $A=\{x \in \mathbf{N} \mid x < 5\}, B=\{1,3,5,7\}$, 则图中阴影部分所表示的集合为

$\text{A.}$ $\{0,2,4\}$ $\text{B.}$ $\{2,4\}$ $\text{C.}$ $A \cap\left(C_u B\right)$ $\text{D.}$ $((C_u A) \cap(C_u B)$

已知集合 $A=\left\{x \in \mathbf{R} \mid x^2-3 x-18 < 0\right\}, B=\left\{x \in \mathbf{R} \mid x^2+a x+a^2-27 < 0\right\}$, 则下列命题中正确的是

$\text{A.}$ 若 $A=B$, 则 $a=-3$ $\text{B.}$ 若 $A \subseteq B$, 则 $a=-3$ $\text{C.}$ 若 $B=\varnothing$, 则 $a \leq-6$ 或 $a \geq 6$ $\text{D.}$ 若 $B \ddot{U} A$ 时, 则 $-6 < a \leq-3$ 或 $a \geq 6$

若集合 $A=\{x \mid \sin 2 x=1\}, B=\left\{y \left\lvert\, y=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2}\right., k \in Z\right\}$, 则下列结论正确的是

$\text{A.}$ $A \cup B=B$ $\text{B.}$ $C_R B \subseteq C_R A$ $\text{C.}$ $A \cap B=\varnothing$ $\text{D.}$ $C_R A \subseteq C_R B$

如果一个无限集中的元素可以按照某种规律排成一个序列（或者说, 可以对这个集合的元素标号表示为 $a_1, a_2, a_3, a_4 \ldots a_n$ ），则称其为可列集。下列集合属于可列集的有

$\text{A.}$ $N$ $\text{B.}$ $Z$ $\text{C.}$ $Q$ $\text{D.}$ $R$

填空题

若集合 $A=\{-2,-1,0,1,2\}$, 集合 $B=\left\{x \mid y=\log _2(1-x)\right\}$, 则 $A \cap B=$

若集合 $A=\left\{x \in Z \mid 3 x-x^2>0\right\}$, 则满足 $A \cup B=\{1,2,3,4\}$ 的集合 $B$ 的个数为

某班共 30 人, 其中 15 人喜爱篮球运动, 10 人喜爱乒乓球运动, 8 人对这两项运动都不喜爱, 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

若一个集合是另一个集合的子集, 则称两个集合构成 "鲸吞"; 若两个集合有公共元素, 且互不为对方子集，则称两个集合构成 "蚕食"，对于集合 $A=\{-1,2\}, B=\left\{x \mid a x^2=2, a \geq 0\right\}$ ，若这两个集合构成 "鲸吞" 或 "蚕食"，则 $a$ 的取值集合为