随机事件与概率

发布日期 2026/8/27 3:03:49 查看 1 加入组卷查看作者

单选题

【对点精练1】已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题：
①若任取，则是必然事件；②若任取，则是不可能事件；
③若任取，则是随机事件；④若任取，则是必然事件．其中正确的命题有（　　）

$\text{A.}$ 1个 $\text{B.}$ 2个 $\text{C.}$ 3个 $\text{D.}$ 4个

某家族有 $X, Y$ 两种遗传性状，该家族某成员出现 $X$ 性状的概率为 $\frac{4}{15}$ ，出现 $Y$ 性状的概率为 $\frac{2}{15}, X, Y$ 两种性状都不出现的概率为 $\frac{7}{10}$ ，则该成员 $X, Y$ 两种性状都出现的概率为

$\text{A.}$ $\frac{1}{15}$ $\text{B.}$ $\frac{1}{10}$ $\text{C.}$ $\frac{2}{15}$ $\text{D.}$ $\frac{4}{15}$

掷两颗骰子，观察掷得的点数；设事件 $A$ 为：至少一个点数是奇数；事件 $B$ 为：点数之和是偶数；事件 $A$ 的概率为 $P(A)$ ，事件 $B$ 的概率为 $P(B)$ ；则 $1-P(A \cap B)$ 是下列哪个事件的概率

$\text{A.}$ 两个点数都是偶数 $\text{B.}$ 至多有一个点数是偶数 $\text{C.}$ 两个点数都是奇数 $\text{D.}$ 至多有一个点数是奇数

袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是

$\text{A.}$ 至少有一个白球；都是白球 $\text{B.}$ 至少有一个白球；至少有一个红球 $\text{C.}$ 至少有一个白球；红、黑球各一个 $\text{D.}$ 恰有一个白球；一个白球一个黑球

某人在打靶中，连续射击 3 次，至多有一次中靶的互斥不对立事件是

$\text{A.}$ 至少有一次中靶 $\text{B.}$ 三次都不中靶 $\text{C.}$ 恰有两次中靶 $\text{D.}$ 至少两次中靶

把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙2个人，每个人分得2张，事件＂甲分得红牌和蓝牌＂与＂乙分得红牌和黑牌＂是

$\text{A.}$ 对立事件 $\text{B.}$ 不可能事件 $\text{C.}$ 互斥但不对立事件 $\text{D.}$ 以上均不对

某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料。甲、乙两名同学都购买了这种饮料，设事件 $A$ 为＂甲、乙都中奖＂，则与 $A$ 互为对立事件的是

$\text{A.}$ 甲、乙恰有一人中奖 $\text{B.}$ 甲、乙都没中奖 $\text{C.}$ 甲、乙至少有一人中奖 $\text{D.}$ 甲、乙至多有一人中奖

多选题

已知 $\Omega$ 为实验 $E$ 的样本空间，随机事件 $\Omega^{\prime} \subseteq \Omega$ ，则

$\text{A.}$ $\Omega$ 为必然事件，且 $P(\Omega)=1$ $\text{B.}$ $\varnothing$ 为不可能事件，且 $P(\varnothing)=0$ $\text{C.}$ 若 $P\left(\Omega^{\prime}\right)=1$ ，则 $\Omega^{\prime}$ 为必然事件 $\text{D.}$ 若 $P\left(\Omega^{\prime}\right)=0$ ，则 $\Omega^{\prime}$ 不一定为不可能事件

甲、乙两个盒子中各装有4个相同的小球，甲盒子中小球的编号依次为1，2，3，4，乙盒子中小球的编号依次为5，6，7，8，同时从两个盒子中各取出 1 个小球，记下小球上的数字．记事件 A 为＂取出的数字之和为偶数＂，事件 $B$ 为＂取出的数字之和等于 9 ＂，事件 $C$ 为＂取出的数字之和大于 9 ＂，则下列结论正确的是

$\text{A.}$ A 与 $B$ 是互斥事件 $\text{B.}$ $B$ 与 $C$ 是对立事件 $\text{C.}$ A 与 $C$ 不是相互独立事件 $\text{D.}$ A 与 $B$ 是相互独立事件

填空题

中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．张三和李四下棋，张三获胜的概率是 $\frac{1}{3}$ ，和棋的概率是 $\frac{1}{4}$ ，则张三不输的概率为 $\_\_\_\_$。

解答题

【对点精练1】下面是某批乒乓球质量检查结果表

若抽取乒乓球的数量为1700个，则优等品的数量大约为多少？