实数及其运算

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实数及其运算

发布日期 2026/8/25 19:28:13 查看 3 加入组卷查看作者

单选题

如果收入 300 元记作 +300 元，那么支出 180 元记作

$\text{A.}$ ＋180元 $\text{B.}$ －180元 $\text{C.}$ ＋80元 $\text{D.}$ -80 元

在实数 $\sqrt{2}, x^0(x \neq 0), \cos 30^{\circ}, \sqrt[3]{8}$ 中，有理数的个数是

$\text{A.}$ 1 个 $\text{B.}$ 2 个 $\text{C.}$ 3 个 $\text{D.}$ 4 个

吉瓦是功率单位，符号为GW，一吉瓦等于十亿瓦。2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为

$\text{A.}$ $1.25 \times 10^{10}$ 瓦 $\text{B.}$ $12.5 \times 10^{11}$ 瓦 $\text{C.}$ $0.125 \times 10^{10}$ 瓦 $\text{D.}$ $1.25 \times 10^{11}$ 瓦

在 $\sqrt{2},-(-2), \sqrt[3]{-8},-|-\sqrt{2}|$ 中，最大的数是

$\text{A.}$ $\sqrt[3]{-8}$ $\text{B.}$ $-|-\sqrt{2}|$ $\text{C.}$ $\sqrt{2}$ $\text{D.}$ $-(-2)$

如图，数轴上的点 $A$ 和点 $B$ 分别在原点的左侧和右侧，点 $A 、 B$ 对应的实数分别是 $a 、 b$ ，下列结论一定成立的是

$\text{A.}$ $a+b < 0$ $\text{B.}$ $b-a < 0$ $\text{C.}$ $3 a>3 b$ $\text{D.}$ $a+3 < b+3$

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ 的相反数为

$\text{A.}$ $-\frac{4}{9}$ $\text{B.}$ $\frac{2}{3}$ $\text{C.}$ $-\frac{2}{3}$ $\text{D.}$ $\pm \frac{2}{3}$

一个数的两个平方根分别是 $3 a-1$ 与 $-a+3$ ，则这个数是

$\text{A.}$ －1 $\text{B.}$ －4 $\text{C.}$ 16 $\text{D.}$ 4

若 $|2007-m|+\sqrt{m-2008}=m$ ，则 $m-2007^2=$

$\text{A.}$ 2007 $\text{B.}$ 2008 $\text{C.}$ $2008^2$ $\text{D.}$ $-2008^2$

若有理数 $x, y$ 满足 $|2 x-1|+y^2-4 y+4=0$ ，则 $x y$ 的值等于

$\text{A.}$ 2 $\text{B.}$ －2 $\text{C.}$ 1 $\text{D.}$ －1

能与 $-\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right)$ 相加得0的是

$\text{A.}$ $\frac{2}{3}-\frac{3}{2}$ $\text{B.}$ $-\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}\right)$ $\text{C.}$ $-\frac{2}{3}-\frac{3}{2}$ $\text{D.}$ $-\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right)$

光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于 $9.46 \times 10^{12} \mathrm{~km}$ 。下列正确的是

$\text{A.}$ $9.46 \times 10^{12}-10=9.46 \times 10^{11}$ $\text{B.}$ $9.46 \times 10^{12}-0.46=9 \times 10^{12}$ $\text{C.}$ $9.46 \times 10^{12}$ 是一个 12 位数 $\text{D.}$ $9.46 \times 10^{12}$ 是一个 13 位数

下列实数中，其相反数比本身大的是

$\text{A.}$ －2023 $\text{B.}$ 0 $\text{C.}$ $\frac{1}{2023}$ $\text{D.}$ 2023

填空题

若估算 $\sqrt{125}-\sqrt{45}$ 的值在整数 $n$ 和 $(n+1)$ 之间，则 $n=$

计算：$\sqrt{4} \cdot \sin 60^{\circ}-|1-\sqrt{3}|+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}-(\pi-2023)^0$ ．

定义一种新运算：对于任意的非零实数 $x, y, x \otimes y=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}$ ，若 $(-2) \otimes 2=3$ ，则 $a-b$ 的值为

如图，将面积为 7 的正方形 $O A B C$ 和面积为 9 的正方形 $O D E F$ 分别绕原点 $O$ 顺时针旋转，使 $O A, O D$ 落在数轴上，点 $A, D$ 在数轴上对应的数字分别为 $a, b$ ，则 $b-a=$